백준 4673_셀프넘버 / Python

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 출력 1 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

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## 4673; 셀프넘버

answer=[i for i in range(1,10001)]
def selfnum(n):
  num_list=list(str(n))
  sumnum=n+sum(int(i) for i in num_list)
  if sumnum<=10000 and sumnum in answer:
    answer.remove(sumnum)
    selfnum(sumnum)

for i in answer:
  selfnum(i)
for ans in answer:
  print(ans)

1부터 10000까지의 숫자로 만들수 있는 d(n)을 모두 구하고 그걸 1~10000에서 삭제하는 식으로 풀었다.

재귀는 아직도 어렵고 헷갈린다..~

 

근데 remove랑 재귀가 오래걸리는거 같아서 다시 풀어봤다.

## 4673; 셀프넘버

answer=[0 for _ in range(10001)]
for i in range(1,len(answer)):
  num_list=list(str(i))
  sumnum=i+sum(int(n) for n in num_list)
  if sumnum<=10000:
    answer[sumnum]=1
    

for ans in range(1,len(answer)):
  if answer[ans]==0:
    print(ans)

역시 빨라졌다.

 

알고리즘 스터디 피드백 1/16

굳이 1로 2,4,8...(10000이하까지)을 모두 지우고 그걸 1~10000까지 반복해주며 반복에 반복을 할 필요없이 각 숫자의 바로 다음 d(n)만 삭제해주고 1~10000까지 돌려도 답이 나옴. 시간은 200정도.