백준 2609_최대공약수와 최소공배수 / Python

문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

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## 2609 최대공약수와 최소공배수
n1,n2=map(int,input().split())

sm=min(n1,n2)
bg=max(n1,n2)
for i in range(sm,0,-1):    #최소 공배수
  if sm%i==0 and bg%i==0:
    ans=i
    print(i)
    break

#최대공약수 * 최소공배수 = 주어지는 두 수의 곱
print((n1*n2)//ans)

최대공약수는 두 수 중에 작은 수를 기준으로 1씩 줄이면서 제일 처음 두 수 모두에게 나누어 떨어지는 수가 최대공약수이다. 

최대공배수는 어떻게 구해야할지 감이 안와서 원리를 검색해봤는데 최대공약수*최소공배수=주어지는 두 수의 곱 이라는 엄청난 공식을 알아내서 짱쉽게 풀었다~